Nota Matematik Tingkatan 2 | Bab 8 : Koordinat (Coordinate)

Koordinat mengikut sistem Satah Chartesian (Coordinate in Chartesian Plane)

tag : Paksi-x, Paksi-y, asalan, Kuadrant I, Kuadrant II, Kuadrant III, Kuadrant IV, Plot titik,

x-axes, y-axes, origin, standard form, Quadrant I, Quadrant II, Quadrant III, Quadrant IV,

Latihan Membaca dan Memplot titik koordinat

 Latihan Skala Koordinat

Bahan Bantu Mengajar (Perlu Flash Player)

Klik Sini

Interaktif Permainan Koordinat

Klik SiniBerikan makan labah-labah mengikut koordinat

Lagi Nota Matematik Menengah rendah di pautan:
http://cheguzam.blogspot.com/2013/03/nota-padat-matematik-ting-12-dan-3.html

Bab 7 Binaan Geometri - Matematik Tingkatan 2

Pembinaan Geometri (Geometrical Constructions) - Matematik Tingkatan 2

Nota edaran Chegu pada pelajar kat kelas

===| Download Link Nota Bergambar di atas |===
http://downloads.ziddu.com/download/23918017/Tingkatan2-Bab07.jpg.html

Ada pelajar masih tidak boleh memahami rajah yang chegu berikan berserta step no. di atas. Chegu cuma beri nota ringkas... semua ini harus difahami waktu dalam kelas...Tapi ada yang tanya balik, tak faham lah... macamana ekk! (slang johor). Tapi tak bleh salahkan pelajar dia lambat... So lanjutan, chegu suruhlah dia layari web chegu... Hehe sambil naikkan rating blog ke???

Terbaru, Chegu buat video terlengkap dalam sejarah di you tube. Bagus ni, sebab ianya memberikan teknik yang baik untuk pelajar melukis menggunakan Jangka Lukis (Compasses) dan Pembaris. mengikut rajah nota bergambar di atas ni

Tunjukcara, cara-cara melukis dan membina mengikut buku teks. Semasa melukis, sila rujuk nota di atas untuk lebih faham!!

Tembereng Garis

Pembahagi dua sudut

PEMBAHAGI DUA SAMA SERENJANG (Perpendicular Bisector)

SUDUT 60

SUDUT 30)

5. SUDUT 120

SUDUT 90

SUDUT 45

Lagi video-video

 Menyelesaikan Masalah (playlist youtube)

Ok tak...

Nombor Bercampur - Menjawab Soalan Matematik

Tingkatan 2 membabitkan Bab 1 - Nombor berarah. Soalan Daripada Ketua Bidang Matematik dan Sains. Beliau mungkin meminta Chegu mempertimbang soalan jenis ini sebab ada pelajar bertanya kepada Pengetua (Kebetulan pengetua cikgu matematik) Ditanya pula kepada Ketua Bidang dan Ditanya Kepada Chegu --- Wah panjangnya sejarah soalan ni, berantai-rantai lah (ada sikit suspect sebab kenapa direct tanya Chegu --- emmm macam ada unsur dengki je).. Ah ah..abai bersangka baik je

Rantaianya (ceh macam gambarajah rantaian makanan haiwan pula)
Pelajar ----> Pengetua ---> Ketua Bidag ---> Chegu

Takpe, Chegu dah settle dengan diaorang... cuma Chegu nak kongsi dengan pembaca mungkin anak murid Chegu sendiri... takpe kongsikan benda bermanfaat.

Soalan Pelajar apabila nombor bercampur antara nombor bulat, nombor pecahan dan nombor perpuluhan bercampur.

Pelajar bermasalah tu kata ....(lepas banyak rantaian barulah Chegu dengar)... jawapan tak sama macam kalkulator.....

Ahh ni masalah pelajar sekarang... jawapan mengguna kalkulator. So dah dapat tangkap. Dia tukarkan pecahan 1/6 tadi menjadi perpuluhan...

DENGAR CHEGU CAKAP PULA ..... Apabila menyelesaikan masalah ini, cuba tukar semua nombor perpuluhan jadi pecahan (mcm contoh gambar diatas).

Ini kerana 1/6 akan memberi jawapan 0.166666666666666666666666666666666667
Jawapan akan jadi kurang jitu kerana awal-awal telah dibundarkan - pelajar tingkatan 1&2 mana belajar lagi sehingga titik perpuluhan dot..dot....... (Kalau ikut penyelesaian memberi jalan kerja bertulis).

JADI SEBAGAI LANGKAH KESELAMATAN (ingat hanya makmal sains je yang kene selamat) SELESAIKAN MASALAH NO BERCAMPUR KAEDAH PECAHAN... walau dia minta (asal soalan) pada akhirnya dalam perpuluhan.... dapat jawapan akhir tukar le pecahan kepada perpuluhan kalau dia minta.... kan senang kan .. kann ..  kannnnnnn

rasanya ini pelajar bukan chegu ajar... ataupun pelajar ni tak faham apa chegu cakap... Chegu dah terangkan pekara ini di dalam kelas. Aiiiihhhh kalau lah tahu siapa pelajar ni ....

Borang Transit PBS Matematik T1 T2

Post ini mengandungi dokumen-dokumen transit untuk mempermudah guru-guru dan menjimatkan masa untuk membuat dokumen ini.

Ia mengandungi Borang transit untuk PBS (penilaian berasaskan sekolah, SPPBS)
Subjek Matematik (mathematics, math, m3)
Tingkatan 1 dan Tingkatan 2 (Form 1, Form 2)

Ini yang terbaru - Oktober 2013

Download / muat turun
Borang Individu PBS Math | Tingkatan 1 | Tingkatan 2 |

Borang Semakan Semua Pelajar PBS Matematik | Tingkatan 1 | Tingkatan 2 |

Bonus, Borang pemetaan band pelajar (jumlah soalan perlu dijawab pelajar untuk lulus band)

| Tingkatan 1 | Tingkatan 2 |

Soalan Evidence PBS Matematik T1

Berikut adalah soalan-soalan PBS pelajar untuk Matematik Tingkatan 1. Emm ada beberapa soalan yang memerlukan cikgu membuang jawapan siap dalam soalan. Soalan ada yang dwibahasa dan ada yang dalam bahasa malaysia sahaja.

Download soalan mengikut bab
BAB 1 | BAB 2 | BAB 3 | BAB 4 | BAB 5 | BAB 6 | BAB 7 | BAB 8 | BAB 9 | BAB 10 | BAB 11 | BAB 12

Nota Ringkas Matematik SPM

Matematik SPM masih lagi menggunakan Bahasa Inggeris sebagai pengantar. Tak tahu keadaannya nanti apabila mencapat tahun berikutnya kerana PBS akan mengambil alih PMR tahun 2014. Harap nota-nota disini masih relevan buat pelajar -pelajar untuk ulangkaji

Anda perlu tunggu 5 saat untuk Iklan Selingan

Mesti diingat, nota yang ada apabila anda klik akan membuatkan sistem ke halaman web selingan. Perhatikan Bar Biru atas sekali, Tunggu 5 saat dan Tekan SKIP AD ====>>>
Tekan di sini untuk panduan

Setelah itu, barulah nota akan terbuka. Semua nota dalam format gambar. Klik gambar itu supaya mudah membaca

Nota adalah rangkuman menerapkan pembelajaran terdahulu (PMR) sehinggalah ke tingkatan 4 dan tingkatan 5 (tak ikut bab)

Nota Ringkas Matematik SPM (KBSM) [klik tajuk dibawah]
(1) Nombor (Numbers)

(2) Poligon Dan Sudut (Polygons / Angles)

(3) Indeks (Indices)

(4) Teori Pitagoras (Pythagoras Theorem)

(5) Halaju, Purata Halaju, PerubahanHalaju (Speed, Average Speed, Change Of Rates)

(6) Persamaan Linear (Linear Equations I,II)

(7) Ketaksamaan Linear (LinearInequalities)

(8) Pecahan Algebra (Algebraic Fractions)

(9) Formula Algebra (Algebraic Formulae)

(10) Lilitan / Perimeter Dan Luas Bulatan(Circumference, Perimeter And Area Of A Circle)

(11) Luas, Jumlah Luas dan Isipadu (Area,Total Surface Area, Volume)

(12) Bentuk Asas (Standard Form)

(13) Ungkapan Dan Persamaan Kuadratik(Quadratic Expressions And Equations)

(14) Sets

(15) Penaklukan Mantik (MathematicalReasoning)

(16) Garis Lurus (The Straight Line)

(17) Statistik (Statistics I, II, III)

(18) Kebarangkalian (Probability I, II)

(19) Bulatan  (Circles II, III)

(20) Trigonometri (Trigonometry I, II)

(21) Sudut Kenaikan Dan Sudut Penurunan(Angles Of Elevation And Depression)

(22) Garis Dan Satah Dalam 3-Dimensi(Lines And Planes In 3-Dimensions)

(23) Asas Nombor (Number Bases)

(24) Graf Fungsi (Graph Of Functions)

(25) Transformasi (Transformation I, II,III)

(26) Matriks (Matrices)

(27) Variasi (Variations)

(28) Kecerunan Dan Luas Dibawah Graf (Gradient And Area Under A Graph)

(29) Bearing.

(30) Bumi Sebagai Sfera (Earth As ASphere)

(31) Pelan Dan Dongakan (Plans And Elevations)

(31) Pelan Dongakan (Plans Elevations)

Tag | Types of lines are used when drawing the plans and elevations of solids | thick solid lines  Þ  visible edges | thick dashed lines  Þ  hidden or  unvisible edges | Jenis garisan yang digunakan | tebal - sisi nampak | putus-putus - sisi terlindung, tertutup atau siring tertapuk | Pandangan pelan (plan) = pandangan atas | pandangan sisi dan pandangan hadapan |

Mahu Nota yang lain dalam siri ini
Kandungan Nota Ringkas Matematik SPM [Klik Disini]

Kl

(30) Bumi Sebagai Sfera (Earth As A Sphere)

Tag | Longitudes  [   x° T   or   y°B  ] U-Utara S-Selatan T-Timur B-Barat | meridian | Greenwich | Latitudes  [   x°U   or   y°S  ] | latitude selari | Khatulistiwa | PERBEZAAN ANTARA DUA LOGITUDE ATAUPUN LATITUDE,  Difference between longitudes or latitudes | Diameter of the earth,  Diameter of the parallel of latitude | Distance on the surface of the earth \ Jarak di permukaan bumi | meridian | equator | Shortest distance  ( distance along a great circle) | knot  = unit of speed  Þ    nautical mile  = unit of distance | jarak terpendek atas permukaan bumi | knot unit kelajuan | batu nautika unit jarak | Soalan penyelesaian masalah | rumus masa jarak |

Mahu Nota yang lain dalam siri ini

Kandungan Nota Ringkas Matematik SPM [Klik Disini]

(29) Bearing

tag | Formula --> bearing  of a point B from a point A is the angle at a measured  clockwise  from  the  north to the line joining  A and  B, written in  a three-digit  form,  from  000°  to  360° | 

Mahu Nota yang lain dalam siri ini

Kandungan Nota Ringkas Matematik SPM [Klik Disini]

(28) Kecerunan,Luas Bawah Graf (Gradient, Area Under Graph)

Tags
GRAF JARAK MELAWAN MASA (Distance-time graph) | Berkadar tetap /  halaju sekata | constant | berhenti |  KELAJUAN MELAWAN MASA (Speed-time graph) | Laju tetap / sekata | Laju meningkat / pecutan | Nyahhalaju | Acceleration | Deceleration | Jarak = luas dibawah graf | Perubahan halaju  =  kecerunan di bawah graf | Kadar perubahan halaju  +if  Þ pecutan | Kadar perubahan halaju  -if  Þ nyahpecutan | 

Mahu Nota yang lain dalam siri ini
Kandungan Nota Ringkas Matematik SPM [Klik Disini]

(27) Variasi (Variations)

 Tag
BERKADAR LANGSUNG (Direct variations) | y berubah secara langsung dengan  x | y varies directly with x | y berkadar terus dengan x persegi | y is directly proportional to square of  x | y berubah secara langsung dengan kiub x | y  varies directly with the cube of  x | y berubah secara langsung dengan punca kuasa x | y varies directly as the square root of  x | 
BERKADAR SONGSANG (Inverse Variation) | y berkadar songsang dgn x | y  varies inversely as  x | y berkadar songsang dengan kuasa dua x | y varies inversely as  the square of  x | y berkadar songsang dengan kiub x | y  varies inversely as  the cube of  x | y berkadar songsang dengan punca kuasa dua x | y varies inversely as  the square root of  x | 
GABUNGAN PERKADARAN (Joint Variations) | GRAF FUNGSI LAIN (Graph of other functions)

Mahu Nota yang lain dalam siri ini
Kandungan Nota Ringkas Matematik SPM [Klik Disini]

(26) Matriks (Matrices)

MATRIKS / MATRIKS SAMA (Matrices  /  Equal Matrices)
Susunan matriks (order of matrix  )

PENAMBAHAN DAN PENOLAKAN MATRIKS (Addition and Subtration of matrices)

Pendaraban Skalar (Scalar multiplication)
PENDARABAN DUA MATRIKS (Multiplication of two matrices)

MATRIKS IDENTITI (Identity Matrices),   I

MATRIKS SONGSANG (Inverse matrices),   A-1
tidak mempunyai songsang

PENYELESAIAN MASALAH (Solve simultabeous linear equations using matrices)

Rujuk Kaedah Penyelesaian masalah Persamaan Linear Serentak

Learns Mathematics Matrices Video

Mahu Nota yang lain dalam siri ini
Kandungan Nota Ringkas Matematik SPM [Klik Disini]

(25) Transformasi (Transformation I, II, III)

TRANSLASI translation
PANTULAN (Reflection)
Pantulan pada garis
Melukis garis pantulan diberi imej dan objek
PUTARAN (Rotation)
Putaran lawan jam, 90°, di pusat C
An anticlockwise rotation of  90° about  the centre C
PEMBESARAN (Enlargement)
Faktor Skala
Luas Imej
Pembesaran, pusat C, dengan faktor skala 2
An enlargement at centre C with a scale factor of  2
KOMBINASI DUA TRANSFORMASI (Combination of two transformations)
·    transformasi  AB  = transformasi B dilakukan dahulu, kemudian transformasi A.
.    transformasi  A2  =  transformasi AA.

Learns Mathematics Transformation using Video

Ilmu PMR | nota-matematik-tingkatan-2-bab-11-transformasi I | nota-matematik-tingkatan-3-bab-10-transformasi-2 |

Mahu Nota yang lain dalam siri ini
Kandungan Nota Ringkas Matematik SPM [Klik Disini]

(24) Graf Fungsi (Graph Of Functions)

GRAF FUNGSI LINEAR (Graphs of linear functions)
GRAF FUNGSI KUADRATIK (Graphs of quadratic functions)
GRAF FUNGSI KUBIK (Graphs of cubic functions)
GRAF FUNGSI SALINGAN (Graphs of reciprocal functions)
MENYELESAIKAN MASALAH (Solve problems involving functions)
LUAS KAWASAN MEWAKILI KETAKSAMAAN LINEAR (Region representing inequalities in two variables)
Kawasan berlorek yang memuaskan tiga ketaksamaan

Oleh kerana selalunya graf fungsi ini mempunyai satu soalan bahagian B dengan paling banyak markahnya, harap video ini membantu pelajar memahami bagaimana untuk melukis graf fungsi

Ilmu PMR | nota-matematik-tingkatan-3-bab-11-persamaan-linear-2 | nota-matematik-tingkatan-3-bab-12-ketaksamaan-linear |

Mahu Nota yang lain dalam siri ini
Kandungan Nota Ringkas Matematik SPM [Klik Disini]

(23) Asas Nombor (Number Bases)

JADUAL ASAS NOMBOR (Comparision between number in bases ten,  two,  five and eight)

NILAI DIGIT (The value of a digit of a number in bases two,  eight and  five)
MENUKAR ASAS NOMBOR ASAS LAIN KE ASAS 10 (Changing numbers in base 2, base 8, base 5  --> base 10)
MENUKAR ASAS 10 KE ASAS LAIN (Changing numbers  in base 10  to base 2,   base  8,  base 5)
Asas 2  kepada   asas 8     (kaedah kumpulan 3 digit)
PENAMBAHAN DAN PENOLAKAN ASAS Addition and  subtraction of two number in base two

NOTA
Menggunakan Kalkulator
tekan mode --> mode (3)
base 10 --> DEC (d),  base 2  --> BIN (b),        base 8 --> OCT (o)  


Mahu Nota yang lain dalam siri ini
Kandungan Nota Ringkas Matematik SPM [Klik Disini]

(22) Garis, Satah 3-Dimensi (Lines, Planes 3-Dimensions)

LINES AND PLANES IN 3-DIMENSIONS
NORMAL KEPADA SATAH, unjuran ortogon (Normal to a plane, Orthogonal Projection)
Garis persilangan antara dua satah, titik persilangan antara dua satah


Nota Tambahan


Langkah-langkah menentukan sudut antara garis dan satah / asas
·         tentukan dan lorek satah (asas).
·         tentukan dan melukis garisan (a) tanda mata lebih rendah (titik pada asas), (b) tanda titik atas (titik di sisi lain).
·         dari sudut atas menarik yang normal kepada satah (asas)
·         kemudian, sambung ke titik yang lebih rendah (unjuran ortogon kepada barisan).
·         sudut adalah pada titik yang lebih rendah.
·         dengan menggunakan nisbah dgn Trigonometri, hitung sudut. (rujuk Rajah 1)

Steps of determine the angle between a line and a plane / base
·    determine and shade the plane (base).
·    determine and draw the line  ==>        mark lower point  (point on the base),
                                                 ==>        mark upper point  (point on the other side).
·    from the upper point draw the normal to the plane  (base)
·    then,  connect it to the lower point  (orthogonal projection to the line).
·    the angle is at the lower point.
·    by using trigonometrical ratios,  calculate the angle. (see Rajah 1)



Langkah menentukan sudut antara dua satah

• tentukan dan lorek satah pertama (asas).
• tentukan pesawat kedua.
• tentukan garis persilangan dua pesawat / titik persilangan dua satah.
• dari pesawat kedua, tentukan barisan yang akan dipilih. (rujuk Rajah 2)
• selepas memilih garis (a) tanda mata lebih rendah (titik pada asas), (b) tanda titik atas (titik di sisi lain).
• dari sudut atas menarik yang normal kepada satah (asas)
• kemudian, sambung ke titik yang lebih rendah (unjuran ortogon kepada barisan).
• sudut adalah pada titik yang lebih rendah.
• dengan menggunakan nisbah dgn Trigonometri, hitung sudut.

 Step of determine the angle between two planes
·    determine and shade the first plane  (base).
·    determine the second plane.
·    determine the line of intersection of the two planes  /  the point of intersection of the two planes.
·    from the second plane,  determine the line that will be chosen. (see Rajah 2)
·    after choosing the line (a) mark lower point  (point on the base),(b) mark upper point  (point on the other side).
·    from the upper point draw the normal to the plane  (base)
·    then,  connect it to the lower point  (orthogonal projection to the line).
·    the angle is at the lower point.
·    by using trigonometrical ratios,  calculate the angle.

Ilmu PMR | nota-matematik-tingkatan-2-bab-6-teori-pitagoras | nota-matematik-tingkatan-3-bab-15-trigonometri |


Mahu Nota yang lain dalam siri ini
Kandungan Nota Ringkas Matematik SPM [Klik Disini]

(18) Kebarangkalian (Probability I, II)

Kebarangkalian suatu peristiwa (Probability of an event)   P (A)
Kebarangkalian pelengkap suatu peristiwa (Probability of the complement of an event),   P(A¢)
Kebarangkalian peristiwa gabungan - Probability of  combined event



Mahu Nota yang lain dalam siri ini
Kandungan Nota Ringkas Matematik SPM [Klik Disini]

(17) Statistik (Statistics I, II, III)

TAG | MODE DATA TAK TERKUMPUL – Mode of a ungrounded
Mode  = Nilai data yang mempunyai frikuensi paling tinggi (the value of data with the highest frequency)
MEDIAN DATA TAK TERKUMPUL – Median of a ungrounded data
Median  =  Nilai di tengah-tengah apabila set data dikumpul dalam susunan menaik (the middle value when a set of data is  arranged in ascending order)
MIN DATA TAK TERKUMPUL – Mean  of a ungrounded data | formula |
UKURAN SERAKAN ~  JARAK , KUARTIL BAWAH (PERTAMA) (Q1),  KUARTIL ATAS (KETIGA) (Q3), INTERKUARTIL (tengah/median)
Measure of Dispersion  ~  range,  first / lower quartile  (Q1),  third / upper quartile (Q3),   interquartile rang
·  JARAK (range) = (  terbesar - terkecil ) nilai data
·   Q1  =  Nilai tengah antara nilai awal dan median(the value that divides the values of data that are less than median into 2 equal parts)
·   Q3  =  Nilai tengah antara nilai akhir dan median (the value that divides the values of data that are greater than median into 2 equal parts)
·   Jarak Interkuartil (Interquatile range) = Q3  -  Q1
PENYELESAIAN MASALAH – Solve problem involving unrounded data

Ilmu PMR | nota-matematik-tingkatan-2-bab-13-statistik | nota-matematik-tingkatan-3-bab-4-statistik-2 |



Mahu Nota yang lain dalam siri ini
Kandungan Nota Ringkas Matematik SPM [Klik Disini]

(16) Garis Lurus (The Straight Line)

THE STRAIGHT LINE - GARIS LURUS | Type of straight line and their respective gradient,  m | Jenis Garis Lurus, Kecerunan, m | y-intercept  (c),  and  y-intercept  of a straight line | Pintasan pada paksi-y , Gradient of a straight line,  m |  Kecerunan, m | jarak menegak | jarak melintang | Equation of a straight line |Form equation of a straight line,    y = mx +  c,  | Membentuk persamaan garis lurus,   y = mx +  c, dgn, m    ialah kecerunan dan    c   adalah pintasan pd paksi-y | Solve problems involving the equation of a straight line – Penyelesaian Masalah | Parallel lines – Garis Selari,   m1 = m2 | Form equation of a parallel line – Menerbitkan Persamaan dari Garis Selari | Distance – Jarak ,  Midpoint – Titik Tengah



Mahu Nota yang lain dalam siri ini
Kandungan Nota Ringkas Matematik SPM [Klik Disini]

(15) Penaklukan Mantik (Mathematical Reasoning)

KEBARANGKALIAN | MATHEMATICAL REASONING | PERNYATAAN – Statement |Pernyataan ~ Suatu ayat yang BENAR atau SALAH | Bukan Pernyataan ~ Selain ayat yang benar / salah | Penunjuk – “semua”, “sesetengah” | Quantifier  Þ   “all”,  “some” | Negation | ‘not’  or  ‘no’ | “– P”,  not P |Tidak / Bukan | Operations on Statements |‘and’  ‘or’ | Operasi dalam Pernyataan ‘dan’ ‘atau’ | Implikasi – Implication | Berbalik | Hujah – Arguments | Premis | Induction | the process of making a general conclusion from specific cases | Membuat kesimpulan |

Form 4 Mathematics Chapter 4 Mathematical Reasoning Video

Mahu Nota yang lain dalam siri ini
Kandungan Nota Ringkas Matematik SPM [Klik Disini]