Menjawab Soalan Matematik Anda 3

Pemfaktoran Ungkapan kuadratik

Soalan Yang diajukan

2x^2 + 10x + 12
  (a)      (b)     (c)                         ^2 bermaksud kuasa dua

Untuk faktorkan kuadratik diatas, chegu amat suka guna kaedah cuba jaya darab bersilang kita balik semula maksud "faktor" iaitu darab / gandaan

1) faktor nombor dua adalah 2 kali 1, -2 kali -1
2) faktor x^2 adalah x darab x
3) faktor +10x adalah 10 kali 1, 5 kali 2, -10 kali -1 dan -5 kali -2 (dengan x di darab sekali saja)
4) faktor bagi + 12 adalah 12 kali 1, 6 kali 2, 4 kali 3 (dengan nombor negatif darab negatif)

termasuk dengan pengalaman maka susunlah

cubaan 1
                     |           |
             2x    |   -12   |=  -12x
              |      |           |
             \/      |           |
 (darab) 1x    |   -1    |=   -2x     (tambah)
                     |           |
        ______________________________
                     |           |     
           2x^2  |    12   |  (jwpn) -14x
                     |           |
              (a)   |   (c)    |    (b) bukan nilai + 10x


cubaan 2 [cuba supaya (jwpn) jadi nilai (b) yang sebenar]

    susun   susun(3)    hasil darab silang faktor (a) dan (c)
   (1)(2)
               |          |
       2x    |     6   |=   6x                                  -----> (2x + 6)
               |          |     +
               |          |
       1x    |     2   |=   4x     (tambah)               -----> (x + 2)
               |          |  
 ______________________
               |          |
     2x^2  |   12   |    + 10x
               |          |
       (a)    |  (c)   |    (b) nilai + 10x

jadi jawapan faktornya adalah (2x + 6)(x + 2)

kalau nak dapat cubaan yang berjaya perlulah buat banyak latihan

cuba latihan ini
(1)  x^2 + x +  2
(2)  x^2 + 8x +  4
(3)  x^2 - 2x - 3

(4)  2x^2 + 4x + 2
(5)  2x^2 - 4x + 2
(6)  2x^2 - 5x + 2